基于直角叉树切割网格的复杂外形4方程数值模拟桑为民，李凤蔚，鄂秦西北工业大学飞机系，陕西西安710072结构化网格，利用其各自的优势和特点，提出了种生成混合杂交网格的思路和方法。在物面附近生成了适合粘性流计算的大长宽比矩形网格，在远场分布直角叉树切割网格，快速离散计算空间。
对于复杂的多体问，采用角形网格来连接各体网格，并运用网格合并的方法，保证了各网格之间的光滑过渡与连接，提高了网格的质量。针对复杂多段翼型绕流问，在上述网格基础上，采用BL代数瑞流模型和中心有限体积法，完成了NavierStokes方程NS方程的数值模拟。计算结果明，网格生成和流场计算都是正确的。
CFD方法广泛应用的个重要障碍是网格生成技术对几何外形的适应性以及生成网格的时间花费12.尤其，随着各种技术的不断发展和深人，人们对于复杂外形的粘性绕流问越来越关注。因此，寻求种快速可靠和实用的网格生成技术，是个不容忽视和十分重要的问。目前，网格主要分为结构化网格和非结构化网格两大类型，它们各有优缺点。
结构化网格，由于具有多种拓扑类型，多种生成手段，以及良好的网格正交性，已经得到了广泛的应用。非结构化网格，包括直角叉树切割网格和角形网格，由于具有网格尺度易于控制，对外形适应性强等特点，更加受到了人们的青睐。本文中，在直角叉树切割网格的基础上，提出了混合网格生成技术，结合角形非结构网格和矩形结构化网格，对于复杂多段翼型的绕流问进行了NavierSt0kes方程3方程数值模拟，充分体现了混合杂交网格技术的重要作用。计算和实验结果对比明，网格生成和流场计算都是正确和可行的。
1网格生成对于粘性绕流问的求解，采用单纯的直角叉树切割网格是存在着定困难的，利用其它各种网格的优势和特点，运用混合网格的方法，对于复杂外形，在提高网格对几何外形适应能力的同时也减少了网格生成的时间。
1.1直角叉树切割网格直角叉树切割网格23有许多独特的优点，例如，方便自动的自适应技术，在网格生成和通量计算中简单快捷以及比其它网格技术更易保证高精度的数据处理，进而能够对激波涡旋等流动特性进行较精度的数值模拟等等。此网格的生成，是个循环递归的过程，是由矩形体来离散计算区域的，在生成围绕几何物体的叉树矩形网格之后，物体的外形，将从部分网格中被切割出来，从而产生个围绕着物体的不规则多边形的边界。
物面较远的流场，结合叉树数据结构，生成叉树切割网格1.2角形非结构网格角形非结构网格，近年来得到十分广泛的应基金项目航空科学基金98人53005和西北工业大学博士论文创新基金用，对几何外形具有非常强的适应能力。此网格可采用推进面方法生成，这是种几何构造的方法，它依靠种强制性连接来生成网格。因此，致的有效性判断，即是否有相交产生的判断，就显得十分关键和重要。相交判断包括两个部分即连接成的新网格是否与已有的网格相交，另外是否与当前推进面相交。
如果没有相交，当前网格就成为新的网格，调整各数据，进行下次的推进生成。
到种粘合剂的作用，如算例3.
1.3矩形结构化网格在NS方程求解中，湍流模型所需要的许多计算信息，矩形网格要比角形网格能更加精确和方便的得到。因此，贴体的大长宽比矩形网格通常出现在物面附近的区域。
法来完成的，外推的大致厚度，需参考附面层的厚度，由以下的公式估算得到。5应当注意的是，相交是必须要避免的。在复杂多体外形的网格生成中，这点十分重要，因为此时相交很容易发生。
1.4网格的特殊合并处理分，大长宽比矩形网格的生成，必然会在翼型后缘交界处产生网格点的密集区，影响下部分网格的生成。受叉树数据结构的启发，在尾部网格密集的区域，采用两两合并的处理办法，使得大长宽比矩形网格在向外延伸时，不断地变大变宽，从而消除了网格点密集区的出现。如算例附，翼型后缘区域会出现网格尺度的突跃式变化，改进了网格的质量，提了流场计算的准确性。
同时，在直角叉树切割网格的切割发生以后，将出现极小的切割网格，会影响流场计算的稳定性和收敛性。因此，必须把这些极小网格合并到适当的邻近网格中。
将要合并的网格对象。
1.5不同网格采用统的数据组织形式在混合网格中，由于是不同类型的网格，因此数据的组织采用同种模式，这有利于流场计算的顺利进行，也方便了网格数据的组织和管理。
动区域分割的*小单元，具有面积属性的网格，是由定数目的线组成。线是另种数据模块。是具有长度属性的，由两个点组成的单元。点是*基本的数据模块，点由个坐标数组其在空间的位置。另外，线数据中还包括其两边所对应网格单元的序号指针。
采用统的数据组织形式，使之充分利用了计算资源，提高了计算的效率，同时，也有利于编程工作的顺利进行。
2流场计算考虑质量动量能量的守恒，维非定常13方程的积分形式为4量，为无粘通量，办为计算雷诺数。
对上式积分形式方程，采用中心有限体积法。在网格单元，上空间离散为阶常微分方程的形式，尺叩86价化多步时间推进格式可用于求解。粘流计算中，采用8，代数湍流模型4，3算例与结论为了验证网格生成和流场计算的正确性，完成了系列算例和实验数据5的对比分析。
算例164界1翼型绕流0界1翼型是种两段翼型。计算网格这里采用了直角叉树切割网格和贴体的大长宽比矩形网格。2的局部网格中。可以清楚地看到两种网格的空间关系。直角叉树网格的切割方法是网格连接的手段，切割必然产生极小网格，因此运用合并的方法消除了它们对流场计算稳定性和3和10是面压力曲线，流动状态为财=收敛性的影响；同时，大长宽比矩形网格在后缘尾0.13，办；=2.2106，迎角，=0.2.和，=10.3.，实部的聚集，也需要做合并处理，其处理的结果在验数据和NS方程计算结果吻合良好。
中清晰可辨，从而保证了计算网格的质量。3中的某段翼型绕流对于某段翼型，生成的计算网格4.
为了减少和防止各部分矩形网格的相交发生，此处的大长宽比矩形网格取得较薄。5中的，和，3是面压力曲线，流动状态为财=0.2，=90父106，迎角=和7= 23.393.，可以看出实验数据和3方程计算结果吻合良好。
某段翼型绕流某段翼型，是个较为复杂的外形，对于类似成的计算网格6，直角叉树网格分布在远场，充分快速地离散了计算空间，高效；贴体大长宽比矩形网格在物面附近，方便了粘性作用的加入，很实用；角形网格用于连接各个网格块，消除了切割中极小网格的出现，较方便。中可以很清楚地看到种网格的空间分布，同时，仍然采用了合并的方法来处理大长宽比矩形网格在后缘尾部的聚集，有力地保证了计算网格的质量。7中的3和13是翼型面压力曲线，流动状态为从=2，=9.0106，迎角=0.0和=20.318，可以看出实验数据和3方程计算结果吻合良好。
2001年中国获得洪堡研究基金人数再创世界第2001年度获得洪堡研究基金的前14名是中国95人，印度55人，美国48人，俄罗斯46人，日本42人，法国22人，西班牙18人，波兰17人，意大利15人，英国13人，澳大利亚13人，保加利亚12人，乌克兰12人，匈牙利10人。由此可，中国获得洪堡基金人数*多，有95人，较之列第名的印度55人多出了40人。
中国在获洪堡基金的人数上遥遥**于其他国家。
1994年至1999年6年期间中国获得洪堡研究基金的人数每年均列世界第，6年的总人数为436人。
在这6年中获洪堡基金总人数的第2位至第5位的国家依次是美国280人，俄罗斯267人，印度229人，日本178人。
2000年获洪堡研究基金的人数情况因故尚未收到。
徐滨
