钢 ， 弹性模数E 2 = 210 ×10 5 MPa ，泊桑系数 μ2 = 0126 ； 气体进口温度 ≤50 ℃， 出口温度 ≤150 ℃； 气缸套压入气缸的*大过盈量 Δmax = 01002 cm ， *小过盈量 Δmin = 0.气缸内*高气体压力p 1 = 22 MPa.
1计算气缸套与气缸壁间的接触压力r 1 = 4 cm ，r 2 = 515 cm ，r 3 = 11125 cm.
*大接触压力p 2max为 （见图）压入气缸套的厚壁气缸中的应力分布图p 2max = / E 1（ r 2 - r 2 1） { 1 / E 1 + 1 / E 2 } = 1717 MPa*小接触压力p 2min为p 2min = / E 1（ r 2 - r 2 1） { 1 / E 1 + 1 / E 2 } = 91984 MPa 2计算气缸壁内表面应力
（1） 气缸壁内表面的切向应力σtcσtc = p 2max（ r 2 + r 2 3） / （ r 2 3 - r 2）= 1717 ×（11125 2 + 515 2） / （11125 2 - 515 2）= 2818 MPa（2） 气缸壁内表面的径向应力σrcσrc = - p 2max = - 1717 MPa 3计算气缸外表面的应力（1） 气缸壁外表面的切向应力σtc′σtc′= p 2max r 2 / （ r 2 3 - r 2）= 1717 ×515 2 / （11125 2 - 515 2）= 5156 MPa（2） 气缸壁外表面的径向应力σrc′σrc′= 0 4计算气缸套内表面的应力（1） 气缸套内表面切向应力σtlσtl = / （ r 2 - r 2 1）= ÷（515 2 - 4 2）= 29101 MPa（2） 气缸套内表面径向应力σrlσrl = - p l = - 22 MPa 5计算气缸套外表面的应力（1） 气缸套外表面的切向应力σtl′σtl′= / （ r 2 - r 2 1）= ÷（515 2 - 4 2）= 1710 MPa（2） 气缸套外表面的径向应力σrl′σrl′= - p 2min = - 91984 MPa 6计算气缸壁与气缸套的温度应力吸气温度t s = 50 ℃， 排气温度t d = 150 ℃计算中取气缸套内壁温度t l t l = （ t s + t d） / 2 = （50 + 150） / 2 = 100 ℃气缸壁外表面的温度t 0 t 0≈ 70 ℃气缸壁内表面 （即气缸套外表面） 的温度t = / ln r 3 r 1 = ÷ln（11125 ÷4）= 7912 ℃38CrMoAlA 的线膨胀系数α1 = 1112 ×10 - 6 mm/ mm？℃35
钢的线膨胀系数α2 = 1115 ×10 - 6 mm/ mm？℃（1） 气缸壁和气缸套内表面的切向温度应力为σt tc，σt tlσt tc =α2 E 2（ t 0 - t）2（1 -μ2）1 ln r 2 r 3 + 2 1 - r 2 r 3 2 = - 1716 MPaσt tl =α1 E 1（ t - t i）2（1 -μ1）1 ln r 1 r 2 + 2 1 - r 1 r 2 = - 37156 MPa（2） 气缸壁和气缸套外表面的切向温度应力σtt tc，σtt tlσtt tc =α2 E 2（ t 0 - t）2（1 -μ2）1 ln r 2 r 3 + 2 r 2 r 3 2 1 - r 2 r 3 2 = 1110 MPaσtt tl =α1 E 1（ t - t i）2（1 -μ1）1 ln r 1 r 2 + 2 r 1 r 2 1 - r 1 r 2 = 3014 MPa 7计算当量应力和强度校核气缸材料 35
钢 ， 取屈服强度σs = 320 MPa安全系数n s = 3 ， 则许用应力〔σ〕〔σ〕=σs n s = 320 3 = 106167 MPa气缸套材料 38CrMoAlA ， 取屈服强度σs = 850 MPa安全系数n s = 3 ， 则其许用应力为〔σ〕′=σs n s = 850 3 = 28313 MPa（1） 气缸壁外表面当量应力σ′dcσ′dc =（σ′tc +σtt tc）2 + （σ′tc）2 - （σ′tc +σtt因为σ′rc = 0所以σdc =σ′tc +σtt dc = 5156 + 1110 = 16156 MPaσ′dc （2） 气缸壁内表面当量应力σdcσdc =（σtc +σt tc）2 + （σrc）2 - （σtc +σt tc）σrc =（2818 - 1716）2 + （- 1717）2 - （2818 - 1716）×（- 1717）= 25124 MPaσdc （3） 气缸套内表面当量应力σdlσdl =（σtl +σt tl）2 + （σrl）2 - （σtl +σt tl）σrl =（2910 - 3716）2 + （ - 22）2 - （2910 - 3716）×（- 22）= 1912 MPaσdl （4） 气缸套外表面的当量应力σ′dlσ′dl =（σ′tl +σtt tl）2 + （σ′rl）2 - （σ′tl +σtt tl）σ′rl =（1710 + 3014）2 + （- 1010）2 - （1710 + 3014）×（- 1010）= 5311 MPaσ′dl 根据以上校核可知 ， 五段缸内径增大到 80 mm仍能满足强度条件 ， 因此在运行中是安全可靠的。
分厂于 1998 年 10 月份及 1999 年 3 月份先后对3、1压缩机五段缸进行了上述改造。投产后运转安全平稳 ， 效果显著。在相同负荷下与未改造的 2压缩机相比 ， 四段压力下降 014～015 MPa ， 在满负荷运转四段压力为 814 MPa 左右 ， 低于控制指标 818 MPa ， 提高了设备的安全可靠性。同时检修频率也明显降低 ， 为公司节省了许多检修费用。
