究可得如下的个重要推论。
推论已知0，的半径为及，过，外点作割线广4召，则尸。尸6式是切割线定理的幂的形式，更具有般性，在很多情况下，使用式比使用切割线定理的推论更简捷，更明快，下面举例说例12，两个同心圆，点4在大圆上，4召为小圆的割线，若440=8，则圆环的面积为由0式得45.爪=0422所以，42沪=8，故环=肘例2已知，3，4=故=，0=尸51999年河北省初中数学竞赛试解以点尸为圆心，尸5的长为半径作，户交尸，于尸。
由，式得户抒尸妒=，0.
例3在以，为圆心的两个同心圆中，5为大圆上的任意两点，过，4作小圆的割线4，7和尸9，求证九。47例45，00的弦，召的延长线和切线尸相交于点户，为切点，幺4尸的平分线和45分别相交于点求证尸0.尸，=PE2CE2凡7平分4尸，所以幺1以为圆心，以，的长为半径作，由个问的再探究浙江省永康第中学321300李康海鸣在续两文所讨论的是如下问+2+2，6，67+为完全平方数的充要条件。
经探讨，笔者找到了充要条件，但形式较复杂，本文只给出较简明的充分条件。
+2+1为完全平方数的条件。
1=2〃1+12为完全平方数。
结论较易证明，本文从略。下面用此结论试解上述两文中的问。
编者按此类问的讨论就此结束，感谢广大作者和读者对本刊的厚爱，若对此问仍有兴趣的读者，请与本文作者联系。
从而幺从4厂=4从尸，省联赛试解以从为圆心，以抓为半径作0从交双于尸，交4于，连结从厂由幺=3幺，且，1=厂从知负根舍去。
