青岛大学学报自然科学版虚拟手术仿真中的面体切割方法潘振宽，张继萍，崔树娟青岛大学信息工程学院，山东青岛266071何模型普遍采用面体模型，切割的同时，软组织及器官的拓扑结构发生变化，模型中的部分面体基元必须能够通过分裂或合并以适应上述变化，并影响虚拟手术仿真过程的计算模型碰撞检测可视化等。本文对近年出现的面体重构的规整法无缝切割法和*小数据集法进行了分析，并总结了上述方法的优缺点。
虚拟手术仿真系统是基于计算机软硬件技术医学生物力学传感器技术等建立的供外科医生进行手术训练的虚拟现实系统，并在手术规划手术评价整形等方面具有广阔的应用前景。虚拟手术仿真系统的关键技术包括基于医学像的维重建物理模型建立计算模型建立碰撞检测技术可视化方法器官拓扑结构变化处理1.其中，器官的几何模型是基础，器官初始几何模型往往基于人体切片像数据，但在不同的手术中，往往涉及切割缝合烧灼剪切冲洗结扎等操作，从而导致模型拓扑结构的变化，并对计算模型碰撞检测可视化等工作产生直接影响，其结果是降低仿真的实时性，因此，研究几何模型对手术引起的器官拓扑结构变化的适应性是目前虚拟手术仿真研究的重要问由于非结构化的单元角形面体在实施切割时，对切割进行的方向没有限制，而且可以在切割后方便的重构出单元网格，保持基元在形状上的致性，因而成为这类系统几何模型主要方法3.现有的模拟面体切割的方法有去除法和分裂法，由于去除法会造成切割边界走样，而且会改变总的质量和体积，所以现在常用的是分裂法，本文将对切割中的几种面体分裂法进行分析比较。
1问描述在虚拟刀具作用下，软组织器官拓扑结构发生变化。由于其几何模型由面体构成，因此，研究的着眼点为与刀具发生作用的面体。
1.1规整切割法为了简化细分过程，4提出规整法862613心13，其基本思想是对每个切割到的基金项目山东省自然科学基金资助2003001面体都采取7的分裂规则，1中的5种拓扑结构都可以映射到这种细分中。
具与面体的交叉点所代替。在分裂过程中，将引用每个边上的点2次，将引用每个面上的点3次，可将2预处理为5部分，3.
在执行过程中所使用的数据结构如下*初，两个边上的点4中的81和82和3个面上的点4中的8，8，2，803分别指向同个点，这几部分粘合起来就是原面体。在此定义3沿6和叩以，3，两个操作符，当面体的边被切割时调用。叩，这种操作将原来的节点，1细分为两个子节点，2，并把他们分配到相应的顶点。3口1；13沈与叩186相似。5是对1中汉细分的个例子。该算法具有良好的语义致性，可以使5种拓扑结构使用统的细分方法。
35口，僮髫褒59306操作1.2无缝切割法规整切割法是种较简单的切割处理方法，但由于对每个面体均采取7的分裂规则，会造成面体的快速增长，增加了实时处理的难度。另外，该方法会导致裂缝现象。
解决内部不致性可以通过重新网格化邻近的面体来解决，无缝切割法53饮丁扣心；3出〃，改进方法之。该方法可以不需要更新邻近的面体而解决上述问，相应算法的基本思想是只分割那些与刀具有交叉的点和面。通过把面体的面限制为以下3种细分6，即可得到致性的细分。
割的情况，代被完全切割的情况。对应1的5种拓扑结构，前2种是完全切割的面体，后3种属于部分切割，通过应用以上3种形式的限制进行分裂，在分裂时就可以保证未与刀具发生交叉的边和面的完整性。这种方法的缺点在于对于每个完全切割的面再分裂时，加入了个额外的点6，而且，新插入的面体存在潜在的自交叉问，详参考文献6.
1.3*小子集法为了降低计算量，心5提出了对切割到的面体用*少数量的子面体来取代的*小子集法出16165如5.对应1的5种拓扑结构，该方法分别产生4，6，6，8，9个面体7，在构造新的面体时，新的顶点只使用交叉点和原面体的顶点，不增加额外的点。
1.4累进切削法在切割过程中，用户希望正在进行的切割有迅速的视觉反馈，因此需要对模型进行及时的更新，累进切削法14，8！556，1有2种类型种是等到用户完成所有的切割，然后对每个切割到的面体进行分裂，第2种是当切割仍然在进行时，产生些临时的细分。第种方法可以使计算量达到*小，但会产生短时间的延迟，第2种方法虽然消除了这种延迟，但却需要更多的计算时间，而且会产生很小的面体。
第2种方法对部分切割的面体应用种临时的细分，即首先更新被切割面体的每个临时面交点，然3种允许的面细分后检测这个被切割面体的拓扑变化。当有新的交叉点出现时，可能出现拓扑改变。如果拓扑发生了变化，可将创建个新的临时面体的*小子集，并且将原来的临时面体移除。如果拓扑结构没有发生改变，只需对临时面体的临时交叉点的位置进行更新。旦刀具离开了个面体并且完成了切割，移除临时面体。
由于该方法在未完成切割时候就考虑分裂，因此会增加除了1以外的其他几种拓扑情况，1列出了种边交点面交点和临时面交点的可能的组合。8是这种情况的，可以看出类型8与9的区别。
2总结2.1悬挂点在上述3种方法的切割中都会出现悬挂点叩叫，价，9，这种情况出现在2个面体有公共边的情况下，当第1个面体分裂，将会插人两个新的顶点作为新产生的元素的顶点，但由于第2个面体尚未分裂，新插人的点与第2个面体上原来的公共边将没有连接，形成9的情形新产生的面体仅仅通过原来的个顶点与原来邻近的面体相连。
可使用如下的方法来缓解这个问只要这条边还存在，就让边上产生的新的顶点都附着在这条边上。
旦包含这条边的所有面体被移除，那么这条切割边也将被移除，只有当包含这条边的个*初的面体没有分裂时，这条边才仍然会存在。这可以作为条边是否被完全切割的指器。
2.2分析规整法实现简单，避免了对上述情况进行单独处理，具有通用性，在实际中也得到了较好的应用，但是由于对每个面体都采取7的分裂规则，会造成面体的快速增长，增加了实时处理的难度。而且需要更新邻近的面体来保持空间的致性。
无缝切割法的优点是保持了模型空间上的致性，不需要更新邻近的面体。即未切割的面保持了完自交叉检测。
种临时的拓扑类型的枚举*小子集法可以避免产生多余的面体，使分裂后面体的数量达到*少，但分裂过程中会产生较小的面体，影响到模型的稳定性，所以需要对面体的稳定性进行检测，并处理不稳定的面体。
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