确定卡环嵌入式接口线切割轨迹的画法几何方法研究刘金武u2，龚金科2，郭建新\高为国1（1.湖南工程学院机械工程系，湖南湘潭411101；2.湖南大学机械与汽车工程学院，湖南长沙410082）要：提出了确定嵌入式三维接口线切割轨迹的画法几何方法。在AutoCAD软件环境下，建立卡环的几何模型，用三视图和画法几何方法优化线切割平面，用电脑扫描的方法测量线切割平面的位置和角度尺寸。研究表明，对于*100卡环，保证完全根切、不留残余根高的线切割平面乃*大偏角是35°，清根距离为3.25mm；保证凹端上部强度的*小偏角是24.，清根距离为3.69mm；线切割平面乃的偏角应该在24.~35.之间。虚拟加工绝对误差小于0.02mm，相对误差小于0.6%，可以在线切割加工中应用。
基金项目：湖南省自然科学基金资助项目（02jjy4034）；湖南省教育厅科学研宄资助项目（03C131）卡环又称储线环或线梭，是电器行业环形绕线机上的重要零件，属于薄壁封闭环类零件，如所示。其截面为*U*字形，沿圆周上有一个嵌入式三维接口。在自身弹性作用下，卡环在接口处完全啮合封闭，如（a）所示；在外力作用下可以脱开，如（b）所示。卡环的加工路线如所示。中用线切割方法加工接口，弯曲成型是为了获得卡环的弹性。接口尺寸未能在设计时提出，需要在加工时确定。在加工过程中，由于接口由3个空间任意位置平面构成，并且尺寸小，出现了加工难、测量难等问题，不仅影响产品精度，更严重的是得不到合格的接口，影响了产品开发。该文对接口的几何构成和线切割工艺进行分析，基于AutoCAD软件用三视图和画法几何的方法对卡环及接口进行几何建模，分析接口几何参数对线切割工艺的影响，直接利用电脑的扫描功能（自动生成尺寸）获取线切割工艺参数。该文采用画法几何方法确定线切割轨迹方法（该文称为虚拟加工），降低了试验费用，节约了试验成本，避免了复杂的坐标变换和数学计算，保证了产品的成功开发，在线切割加工、虚拟制造和CAD软件应用等方面具有锻造一切削加工线切割接口一弯曲成形一啮合一校正一磨削加工卡环制造工艺路线1理论模型1.1接口几何构成分析卡环接口由线切割割断卡环后自动形成。由于断口是三维的，所以两端形状特征不同，一端外凸（下文称凸端），另一端内凹（下文称凹端），如（b）所示。凸端和凹端接合面均为三维组合面，几何形状如所示。在（a）和（b）中，接口处的接合面由乃及其对称平面和A共3个平面（如）组成。在工作时，卡环在断口处通过（a）所示的凹端与（b）所示的凸端啮合后形成封闭的环完成绕线的回转运动，如（a）所示。
1.2接合面构成与钼丝运动线切割时，乃及其对称平面和A平面构成的接合面由钼丝移动形成。加工平面乃的方法是：用夹具将空间任意位置平面乃偏转至铅垂面内，由钼丝经过直线运动轨迹完成。加工户2平面时，由于A伸入到户2和户1（见（a））的截交线处的部分成为钼丝运动的死角，使得该处的线切割不能到位。该文将心分成外露部分和伸入截交线处的遮蔽两部分，分别采用两步线切割方法加工。①A平面的外露部分采用同乃的方法加工；②A平面的遮蔽部分则在加工乃平面的工位上与乃加工同时完成。其工艺如下：在乃加工完毕后，钼丝移动轨迹偏转90*后移动一定距离实现对A平面遮蔽部分的切割（该文称清根）。
卡环嵌入式接口两端三维示意。3接口几何建模卡环的三维模型可以用UG、Pro/E或AutoCAD等软件建立，其数学方法和原理己在很多CAD书籍中进行了介绍，面上，卡环轴线定在r轴方向上建立三维直角坐标系，并定义左右方向为x轴方向，上下方向为z轴方向，前后方向为r轴方向，如和所示；同时，根据卡环和接口的几何特征，将卡环绕轴线旋转，使A成为与roz坐标平面平行的侧平面，使乃成为与roz坐标平面垂直的侧垂面，以确定卡环在坐标系中位置（如~）；然后利用AutoCAD软件建立卡环三维几何模型，用三视图方法表达卡环的几何视图，用画法几何的方法在三视图上建立各种不同线切割接口方案的投影关系。
2虚拟线切割工艺。表1和文中《为乃平面与xoz坐标平面的夹角，也就是乃的偏角；清根是对心的遮蔽区的切割。清根距离是加工心遮蔽区时钼丝移动距离。清根区指清根时钼丝移动形成的区域，即A平面上，点4高度以上、乃平面左侧和平面八右侧构成的区域（见左视图）。残余根高是指经过清根切割后，心平面上仍未完全割开的遮蔽区高度。切除现象是指除切开接口以外的多余切割，会破坏卡环基体。平面是指左视图上，通过槽后壁顶点和槽前壁上与点1或点4等高点的连线，且垂直于roz坐标平面的平面（见左视图）。
表1/*1平面位置序号朽平面位置备注与尸2相交于对称平面xoz保证无切除现象发生平行于平面Umax）保证清根距离为零测量清根距离与尸2相交于槽侧壁面（《mrn保证嵌齿强度3结果与分析3.1无切除现象发生时A*大偏角反映了无切除现象发生时Pi*大偏角的虚拟结果。图中点1、点2、点3、点4为Pi平面与卡环交点，点5和点6是P2平面与卡环交点，括号中数字表示投影时遮蔽的点代号。该文中点1到点6位置的确定方法如下：先在主视图上确定点1（切割Pi平面的起点）、点4（切割Pi平面的终点）和点6（切割P2平面的起点），以保证接口的侧面形状；然后再根据投影关系确定点2、点3和点5.在主视图上确定点1、点4和点6的方法是：①过坐标圆点作45*斜线，如所示；②定义点1、点4和点6构成等腰直角三角形，底边长度等于卡环内外圆半径之差，边14（点1和点4的连线）平行于水平面，边64（点6和点4的连线）平行于侧平面；③移动直角三角形的投影，使直角边14中点与45*斜线相交，并且点1落在卡环外圆上。
另外，中Pi为侧垂面，P2为侧平面，P3为环的前端面，P4为环的外圆面，P5为环槽的前侧面，前后、左右和上下方向根据三视图投影规则确定。卡环内圆倒角被简化成直角。
从可以看出：点1和点2的连线与点4和点3连线的交点在中线上（见俯视图）；平面Pi对应的*大偏角Ornax为38.（逆时针方向为正，与XOZ坐标平面夹角）。平面Pi的偏角为无切除现象发生所需的极限偏角。随着Pi的偏角加，交点3位置超过中线向前移（见俯视图）；在加工对称的另一平面时，交点位置超过中线向后移；两个交点不能重合，3个剖切平面（Pi和其对称平面以及P2）构成一个切除区。
从还可以看出：在平面Pi对应的*大偏角Omax为38*时，*大允许的清根移动距离为2.53mm，超过该距离将会切到对面槽壁上；此时，残余根高1mm，说明加工时清根移动距离达到2.53mm还不够，在P2平面上还留下1mm高度的三角区未被切到，卡环不能被切断。
3.2清根完全时A的*大偏角反映了清根完全时Pi平面*大偏角的虚拟结果。中文字说明同。从可以看出：Pi平面平行于平面；Pi的*大偏角为35°，对应的清根距离为3.25mm.Pi平面的偏角超过该角度将出现不能完全清根的现象，卡环不能被切断。
3.3保证凹端强度时巧*小偏角Omin反映了保证凹端强度的Pi平面*大偏角的虚拟结果。中文字说明同。从可以看出：Pi与P2的交点3位于卡环槽前壁顶点（见左视图）；Pi的偏角为24°，对应的清根距离为3.69mm.Pi平面的偏角是设计要求的保证凹端强度所需的*小偏角。小于该角度时，凹端上部厚度被削薄，将出现强度不足的现象，卡环凹端上部易于损坏。
-计算值3.4A偏角与清根移动距离反映了乃偏角与清根移动距离的关系。
中计算值用解析几何方法获得。在左视图上，以点1为坐标原点，上下方向为z轴，前后方向为>'轴建立临时平面直角坐标系，建立乃平面的投影直线方程，确定平面与环槽前侧面的交点，根据点到直线的距离公式求交点到直线的距离（中计算值）。
尸1平面偏角/巧平面偏角与清根移动距离关系从可以分析出：随乃偏角从24*加，清根距离减小。虚拟值（放样值）与计算值的绝对误差小于0.02mm，相对误差小于0.6°%，虚拟值可以满足卡环加工的工艺要求。产生虚拟加工误差的原因是电脑测量误差，即图形软件系统的对象捕捉误差。电脑的测量误差将产生两个方面的影响：一方面影响线性尺寸标注，这直接影响清根走丝移动准确度。另一方面影响角度尺寸的标注，导致清根移动距离计算值的误差。
4结论通过在AutoCAD环境下建立卡环的几何模型，用三视图和画法几何的方法对卡环及其嵌入式三维接口进行虚拟线切割，解决了接口尺寸确定及线切割工艺问题，避免了线切割接口时切不断、凹端上部强度弱和切除等现象的发生。该文研究结论如下：卡环不发生切除现象的A平面*大偏角是38°。
保证完全根切，不留残余根高的乃*大偏角是35°，清根距离为3.25mm.保证凹端上部强度的平面*小偏角是24*，清根距离为3.69mm.为了接口的顺利形成，A的偏角应选在24*35*范围内。虚拟线切割加工方法绝对误差小于0.02mm，相对误差小于0.6%，可以用于接口线切割轨迹的确定。
