切割线定理的应用安徽省宣城市古泉中学242,74叶永彬切割线定理及推论是圆中的重要定理,应用十分广泛,切割线定理有用,但怎样用是很有讲究的。
共弦54的延长线上的任意点,尸0和尸,为从点尸到两圆所引的切线为切点。求证尸,=尸从作辅助线创造用例2,的割线尸召交,于4和,已知尸= 6,灿=7如尸,=12.求,的半径。
解设0,的半径为尸0和它的延长线分别交,于,和,由割线定理,得PA.PB=PC,PD.
点尸作,的切线,4为切点,过尸4的中点从作割线交,0于5和求证ZMPB例4自,的直径九6两端引两弦乃和5,相交于圆内点求证44,结构特征,可使我们想到它是由两个乘积式相加整理而得到的。联想切割线定理的推论,由点共圆可证。
共圆。
初