本文应用*广泛的模糊C－均值聚类方法。基本原理如下：数据样本集合X＝x1，x2…xn"中含有n个样本，欲将其分为C类，X中任意第k个样本对第i类的隶属度为uik。分类结果可以用模糊矩阵U（隶属度函数）表示，U＝（uik）∈μc×n，且必须满足三个条件：（1）ci＝1"uik＝1，Ak；（2）uik∈［0，1］；（3）0＜nk＝1"uik＜n，Ai。又设Vi（i＝1，2，…c）是第i类的聚类中心向量，考察下面的泛函优化问题。
Jm（U，V）＝nk＝1"ci＝1"（uik）m‖xk－Vi‖2，1≤m≤∞（1）式中V＝（Vi），i＝1，2，…，c，‖‖是Rp空间的任意向量范数。当m＝1，uik∈［0，1］时，就成为一般C－均值聚类法。同时，可用加权*小二乘法找出一个恰当的模糊C组分类矩阵U和恰当的聚类中心V，使得Jm（U，V）达到*小。这个问题可归结为函数（1）在约束条件ci＝1"uik＝1下的条件极值问题。用Lagrange乘子法，若m＞1，xk≠Vk，可以证明：uik＝1cj＝1∑‖xk－Vi‖‖xk－Vj‖2m－1，Vi＝nk＝1∑（uik）mxknk＝1∑（uik）m，i＝1，2，…，c。
模糊C－均值聚类的步骤原始数据标准化各特征参数的量纲不同，物理意义也不同，故需对其进行归一化处理，以求得模糊向量。对给定样本数据集X＝x1，x2…xn，进行如下处理：平移、标准差变换：xkyxkj－x－jsj，其中x－j＝（nk＝1∑xkj）／n，sj＝nk＝1∑（xkj－x－j）2／n"（k＝1，2，…，n；j＝1，2，…，p）。
xkj为各样本中的特征参数，p为特征参数的个数，本文p＝6；xˉj为同一特征值的均值，sj为同一特征值的方差。平移、极差变换：样本数据按照隶属度的原理转换到（0，1）之间。xkj＝x＇kj－k＝nk＝1∨x＇kjk＝1xkjk＝nk＝1∨xik－k＝nk＝1∧xkj。
参数设定根据实际情况确定或者使用matlab找出样本的*佳分类数C，给定模糊加权指数m；取迭代步骤l＝0，随机得初始分类矩阵U（0），逐步迭代，l＝0，1，2，。。。；设定*大迭代次数T；设定一个任意小的终止迭代误差ε；迭代起始计数值为t＝0。
计算聚类中心计算初始分类的聚类中心向量：V＝（V1（l），V2（l），…，Vc（l）），Vi（l）＝nk＝1∑（uik（l））mxknk＝1∑（uik（l））m。计算模糊聚类正确率模糊聚类正确率公式：T＝ncn，nc为划分正确实例数；n为总实例数。从n个特征参数中任取q（n≥q≥1）个参数构成向量xk1，xk2…
诊断实例从2002年8月到2005年7月期间对某单位天然气往复压缩机的气阀振动信号进行定期采集，从中选取了16组数据做为样本数据。对现场采集到的振动信号首先进行时域和频域分析，并从时频域参数中选出故障的敏感参数：频域幅值极大值，频域均值，时域动态指标：峰峰值，绝对值，有效值，方差值做为特征参数，选取分类数为4，故障样本经过归一化处理后进行模糊聚类，利用模糊聚类对各故障样本的故障评判与现场实际情况比较相符，这说明基于表2模糊聚类分级（a）实际分级（b）情况x2x3x4x5x6x7x8x9x10x11x12x13x14x15x16中良优中差中良优良优差优中x1（a）优（b）优数据挖掘的模糊聚类方法对诊断往复压缩机气阀故障是有效的、准确的。
