中高温水源热泵是一种能回收地热水、地热尾水、工业余热（30～60℃）等中低品位热源，提供较高温度（70℃以上）热水的高效、环保技术。中高温水源热泵的使用，为我国大量存在的50℃左右的低温余热的利用提供了技术手段。
我国在中高温水源热泵技术研发方面起步较晚，大多为常温水源热泵，在中高温水源热泵领域的研究刚刚起步。与国外同类技术相比，差距主要体现在两个方面：中高温热泵工质的研发和中高温热泵机组的研究。在中高温热泵工质的研发方面，本研究组从2001年开始连续开发了HTR01和HTR02热泵工质，已得到实际应用。天津大学、上海交通大学和中科院广州能源研究也在这个领域内进行了研究。在中高温热泵机组的研究方面，由于余热资源的多样性，中高温热泵机组的优化设计和匹配的好坏是决定其是否具有技术竞争力的关键。计算机模拟技术是解决这些问题的重要手段。利用计算机模拟，设计者可任意修改机组的结构参数、运行条件、以及控制策略等，并得到一系列的模拟结果，从而有可能在*短时间内、以*小的代价找出合理的设计方案。
目前，在一些小型制冷装置的优化设计中已开始用到了计算机模拟技术。而对于水源热泵机组，特别是中高温水源热泵机组还很少见到实用的计算机模拟技术。本文针对中高温水源热泵，建立较精确的稳态数学模型，以缩短中高温热泵新工质及系统的研发周期，预测热泵系统的性能以及通过模拟为热泵的优化设计服务。
1中高温水源热泵机组结构和工作特点为了明确模拟建模的对象，有必要了解机组部件的特点，运行工况以及工质特点等等。本文为了与实验结果比较，将本实验室搭建的中高温水源热泵系统，作为模拟研究的对象。其基本结构。主要部件有4个：压缩机、冷凝器、膨胀阀、蒸发器。压缩机为ZR47 K3 - PFJ型全封闭涡旋压缩机。冷凝器是壳管式双面强化冷凝器，制冷剂管外流动，水管内流动； 1个壳程， 4个管程。电子膨胀阀采用上海俊乐制冷自控元件有限公司生产的DPF 310 - 2电动式直动电子膨胀阀。蒸发换热器为壳管式干式蒸发器，制冷剂在管内流动，水在管外流动， 1个壳程， 4个管程， 4个管程的管根数分别为6 ， 8 ， 12 ， 14 ，壳体中有纵向折流板。
为与已有的实验结果对比，计算了3种中高温热泵工质R134a ， HTR01和HTR02.采用这3种工质的热泵系统能够提供的热水温度*高分别能达到60～65℃、85～90℃和70～75℃。
本文的模拟研究对象与传统的小型制冷装置模拟研究对象相比，在部件结构、以及运行工况等方面有一些差异。并由此导致中高温水源热泵机组模拟中的新问题。（1）小型制冷装置通常采用盘管式换热器，管内为制冷剂，管外为空气。
而中高温水源热泵机组常采用壳管式换热器，壳管式换热器壳程中制冷剂所发生的传热传质过程呈三维空间变化，比盘管式换热器要复杂的多；（2）现有的换热关系式多是在低温和常温下得到的，且HTR01 ， HTR02作为中高温混合工质，还没有专用的换热关联式； （3） 3种工质的热力学参数在高温处均变化较为剧烈。这些都将为模拟工作带来困难。
2中高温水源热泵机组部件模型热泵系统的数学模型一般分为稳态模型和动态模型。稳态模型模拟的是系统在稳定工况运行时的情况，一般由不含时间变量的代数方程组求解得到结果，多用于预测系统性能和优化设计。
动态模型模拟系统的动态特性，多由含时间变量的一组微分方程联立解出，多用于优化控制。本文仅讨论稳态模型的建立及求解。
211涡旋压缩机模型以对系统模拟为目的的压缩机模拟常用的有两种方法。一种方法，是通过计算理想压缩过程，结合输气系数、效率，得到实际功耗、制冷量以及质量流量等一系列结果。另一种方法，是建立在压缩机性能在较大工况范围内的实验数据的基础上，通过数值回归分析，拟合出所使用压缩机的各项所需性能参数公式。这种方法相对准确，本论文即采用后一种方法。
对于固定转速的压缩机，在制冷剂确定的情况下，压缩机的功耗W com与制冷剂流量m com可以写成与冷凝温度T c、蒸发温度T e和过热度ΔT sc，ΔT se的函数。
本文中利用本实验室的3种工质R134a、HTR01和HTR02在蒸发温度2～34℃，冷凝温度30～90℃，额定过热度为10℃，过冷度为1℃的较大工况范围内的制冷剂流量、功率消耗的实验数据分别拟合得到3种工质的功率和制冷剂流量多项式，具体形式如下：m com = A 0 + A 1 T c + A 2 T e + A 3 T 2 c + A 4 T 2 e + A 5 T c T e + A 6 T 2 c T e + A 7 T c T 2 e + A 8 T 2 c T 2 e（1）W com = B 0 + B 1 T c + B 2 T e + B 3 T 2 c + B 4 T 2 e + B 5 T c T e + B 6 T 2 c T e + B 7 T c T 2 e + B 8 T 2 c T 2 e（2）式中： A 0～A 8， B 0～B 8为性能曲线的拟合系数，具体见文献。
在实际工况中，蒸发器出口的过热度不能均为额定过热度，所以应当对压缩机输入功率W com和制冷剂质量流量m com进行修正，得到实际工况下压缩机输入功率和制冷剂质量流量，从而以构成压缩机经验模型。
修正过的压缩机质量流率：m′com = 1 + F （ V com / V′com - 1）m com（3）式中： V com为额定过热度下的压缩机吸气比容；V′com为实际压缩机吸气比容； F为质量流率变化系数，根据取0175.
修正过的压缩机功率：W′com = m′com？Δh′isen m com？Δh′isen W com（4）式中：Δh isen为额定过热度下等熵压缩至冷凝压力时的焓差；Δh′com为实际工况下等熵压缩至冷凝压力时的焓差。
212壳管式冷凝器数学模型壳管式冷凝器中所发生的传热传质过程比较复杂。本文采用分相集中参数模型进行描述。用分相集中参数法建立换热器模型，将冷凝器按制冷剂经历的变化分为过热区、两相冷凝区和过冷区3个区。在分析过程中作如下假设：（1）换热管中水做一维轴向流动； （2）只考虑制冷剂与换热管壁之间、换热管壁与水之间的径向热交换，而不计轴向热传递，不计换热管壁的导热热容； （3）两相区制冷剂气体与液体混合均匀； （4）忽略不凝性气体、制冷剂侧含油及制冷剂和水中杂质对换热的影响； （5）制冷剂和水的参数不随时间变化，制冷剂及水都视为不可压缩流体； （6）忽略冷凝器内的压力损失； （7）换热器近似认为是逆流布置。
关于换热关联式的选择，对于制冷剂两相区管外冷凝，本文采用修正后的Beatty2Katz模型。管外制冷剂单相换热系数文献的模型。管内水侧单相换热系数采用文献推荐的模型。壳管式冷凝器采用管内侧和管外侧同时强化换热的强化管。关于单个强化管的换热过程，人们还没有特定理论或模型。因此，本文中模拟中采用的制冷剂两相区管外冷凝的换热系数是在修正后的Beatty2Katz模型的基础上通过实验数据修正后的关联式。由于管内是螺旋槽内强化管，管内水侧单相换热系数模型需要乘一个强化系数，同样可用实验结果来确定这个强化系数。
模型思路：冷凝器的分相集中模型*主要的迭代采用对出口焓值的迭代，迭代的目标和收敛条件是计算的制冷剂侧的换热量同通过换热温差计算的相等。整个模型中共有一层迭代，为保证程序的健壮性，所用的迭代算法采用二分法。
213电子膨胀阀数学模型节流过程视为是绝热等焓过程。
214干式蒸发器数学模型壳管式换热器的流型模式可等效为逆流型，本文中的干式蒸发器模型采用较为成熟的基于一维逆流形式的分布参数模型。在建立干式蒸发器分布参数模型时，采用如下建模假设：（1）管内制冷剂和管外水均为一维、稳态流动，且处于逆流状态； （2）只考虑径向换热量，不计轴向的热传递； （3）对于沿管长的每个微元，制冷剂侧、水侧、管壁侧的物性视为一致；（4）出于简化模型的考虑，因为过热区压降较两相区小一个数量级，所以只考虑两相区压降，忽略过热区压降； （5）对于两相区微元，假设沿程压降仅发生在微元出入口，在微元内部压力视为一致。
关于换热及流动阻力关联式的选择，制冷剂侧两相区管内换热系数关联式采用Yun等对于微翅片管提出的一个普遍关系式，这一关系式考虑了微翅片结构的强化换热效果及流体物性的影响。一般说来，内翅片管的管内表面传热系数可以增加至光管的2～3倍。本论文中蒸发器模型的强化系数根据实验数据修正模型而得到。
制冷剂单相区采用Dittus2Boelter单相传热关联式。水侧管外换热系数采用Churchill2 Bernstein外掠光管关联式。壳管式热交换器管程制冷剂沿程阻力采用推荐的模型。
模型思路：蒸发器分布函数程序，*主要的迭代仍采用对出口焓值的迭代，迭代的目标和收敛条件是蒸发器总管长的计算值与实际值相等。整个模型中共有二层迭代，为保证程序的健壮性，所用的迭代算法采用二分法。
3中高温水源热泵机组系统模拟建立了压缩机，冷凝器，蒸发器，电子膨胀阀的模型后，以制冷剂的压力，温度，焓值，流量和干度等作为传递参数，就可以将上述模型连接起来，从而构成整个热泵系统数学模型。系统模拟的算法构建可以粗分为两种方式。一种方式是采用一般的解非线性方程组的方法，将所有的方程和初值条件整理成可以套用某一经典方法的格式，然后直接求解。这种求解方式的优点是不要求使用者具备很高的算法设计水平和编程能力。然而，这种方式的*大缺点就是无法保证计算的绝对稳定性，而且难以获得明确的计算过程信息以解决过程中的出错问题。另一种方式是根据实际对象的模块构成及其相互的物理联系，以一定的顺序构建系统算法（即顺序模块法） ，这种迭代算法可以考虑尽可能的简单明了，以便于研究者根据计算过程信息实现对计算过程的控制，对模拟软件的实用化很有必要。本文采用顺序模块法构建针对中高温水源热泵系统特点的系统算法。
为简单起见，忽略各连接管件的内容积、换热和压降。所示为中高温水源热泵系统的压焓图下面以输入输出关系说明部件模拟模型间的关系。
压缩机模型：（ m com， W com， h 2）= F 1（ p e， p c， h 1） （5）冷凝器模型：（ Q c， h 3）= F 2（ p c， h 2， m com）（6）电子膨胀阀模型：（ h 4）= F 3（ p c， h 3， p e）（7）蒸发器模型：（ Q e， h 1，d p e）= F 4（ p e， h 4， m com） （8）图2热泵系统的压焓图Fig 1 2
Lgp 2 h chart of heat pump热泵系统是一个封闭的系统，在模拟时，必须要进行开环处理，使模拟能顺利进行。因此系统模拟总是从某一部件开始，而由以上部件模型可以看出，系统任何一个部件模型的计算都是需要已知3个状态参数。这意味着在对热泵系统模拟时必须要设立3个假设值的状态参数，也说明系统至少需要三重迭代计算才能完成。因此必须选择相应的迭代判据和迭代变量。
文中选取压缩机模型的3个独立输入参数p e，p c，h 4作为迭代变量。这样取值有以下的优点：首先，易于获得初始值，压缩机的输入值是压力和焓值，无需流量方面的信息，在压缩机中比较容易获得。其次，有利于得到稳定的解。
进出口参数联系的内在原因是制冷剂的流动，压缩机是流动的动力，压缩机中的制冷剂流量这一重要的循环参数可通过压缩机程序模块算出，故首先从压缩机入手，有利于迅速得到稳定的解。
由于是系统层次上的迭代计算，迭代判据只能在组成系统的各个部件的相互关系中寻找。这些相互关系必须独立于各部件模型，即不能出现或隐含于各部件模型之中。在小型制冷装置模拟中，常用的迭代判据包括： （1）各部件中的制冷剂质量之和等于系统的充注量； （2）流动部件中的制冷剂质量流量守恒，即总的流入流量等于总的流出量。
在本文模拟的中高温水源热泵系统中，系统的充注量难以计算，主要原因是在壳管式冷凝器中由于过冷的存在，储存了部分制冷剂液体，同时制冷剂在壳程的空间中，制冷剂质量难以确切计算，因此无法采用上述（1）中的迭代判据。
其次，由于缺乏电子膨胀阀阀体结构数据以及对特定工质R134a ， HTR01 ， HTR02的流量系数的计算公式，电子膨胀阀的流量特性不明，因此通过电子膨胀阀的制冷剂质量流量无法计算，仅仅将节流过程视为等焓过程。由上可知（2）中的迭代判据无法采用。因此必须根据中高温水源热泵系统的特殊性补充条件，形成适合中高温水源热泵系统的迭代判据。补充条件如下：（1）视热泵系统的过热度ΔT se为已知。由于系统中电子膨胀阀的调节，过热度仅在设定值的上下有微小波动，因此可以设定过热度作为已知条件，使p e和h 4不再相互独立，仅取p e，p c，系统模拟算法降低为两重迭代。
（2）冷凝器的过冷度ΔT sc视为指定值。
ASHREA Handbook （1996）指出，在壳管式换热器（壳侧为制冷剂）中，由冷凝壁面提供给凝结物的过冷度通常不超过111℃，而中高温水源热泵热工实验的大量数据结果同样证明了这一结论。又因为壳管式冷凝器在系统中兼有储液罐的作用，制冷剂的出口状态一定不在两相区内。因此，设定冷凝器的过冷度0 综上所述，由于中高温水源热泵系统的特殊性，通过补充条件，将系统模拟算法降低为两重循环，同时补充了适合中高温水源热泵系统的迭代判据。
系统模拟中用的假设与简化： （1）忽略系统部件向外界的漏热； （2）忽略管路的漏热与压降； （3）认为系统制冷剂的充注量足够大，系统在任何工况下都保证壳管式冷凝器中有过冷液体存在。
对系统模拟而言，各部件中的制冷剂流量、制冷剂进口温度压力等参数可在系统循环中根据质量和能量平衡计算得出。
模型思路：系统模拟模型*主要的迭代仍采用对迭代变量p e，p c的循环迭代。整个模型中共有两层迭代，为保证程序的健壮性，所用的迭代算法采用二分法。
4模拟值与实验值的对比以实验测量数据中的蒸发器、冷凝器入口水温度，水流量以及电子膨胀阀设定过热度为输入参数，应用系统稳态模拟模型进行模拟并将模拟输出参数与相应的实验结果进行了对比。对比的系统性能参数包括冷凝温度、蒸发温度、冷凝器出水温度、冷凝器侧换热量、蒸发器侧换热量、压缩机功率、系统COP。分别对3种工质进行了模拟，由于结果较多，文中仅列出代表性的结果。
从以上热泵系统模拟模型与相应的实验结果对比可以看出：模型对三种工质的冷凝温度模拟误差基本小于1℃；蒸发温度仿真误差基本小于2℃；冷凝器出水温度模拟误差基本小于015℃；系统COP、蒸发器侧换热量、冷凝器侧换热量基本小于10 %；压缩机功率模拟误差小于3 %.
相比同类采用管壳式换热器的大型水冷机组的模拟精度，如：针对采用R22和R134a冷水机组的稳态模拟，其冷凝温度模拟误差基本小于3℃；蒸发温度模拟误差基本小于3℃；系统COP、冷凝器侧换热量基本小于12 %；压缩机功率模拟误差小于3 %；文献进行了螺杆式冷水机组的稳态模拟，其模拟结果的蒸发器侧换热量、冷凝器侧换热量基本小于10 %；压缩机功率模拟误差小于10 %.可以看出本文中建立的中高温水源热泵模拟模型的计算结果与实验结果与同类模拟研究结果精度相当。
同时可看出，混合物HTR01和HTR02的模拟精度普遍低于纯物质R134a ，这与物性的计算和换热关联式的精度以及温度滑移均有关系。
5结论（1）本文针对中高温水源热泵的结构和工作特点，选用以性能系数拟合并通过修正的方法建立的涡旋压缩机数学模型、分相集中参数壳管式冷凝器模型、简化的电子膨胀阀数学模型以及采用分布参数法的壳管式干式蒸发器数学模型的组合方式，可以初步达到模拟要求。
（2）必须根据机组具体条件选择相应的迭代判据和迭代变量。恰当的补充条件可使系统模拟达到实用的精度。
（3）混合物、电子膨胀阀和压缩机的模型还待进一步完善。
