在实际工业应用的压缩机或者涡轮中，工质在一个较为宽广的工作范围内工作，状态参数变化较大。而目前在CFD分析中通常采用完全气体模型对这些叶轮机械中的内部气体流动进行模拟。在某些情况下这种对气体的近似处理不会对计算结果造成显著的误差，但对于某些特殊情况完全气体的假设将会使CFD分析对流动不能准确的预测。许多研究者已经开展了气体状态模型对CFD计算结果影响的研究，并提出了有效考虑实际气体影响的计算模型。
Cravero等人在求解Navier-Stokes方程组中应用Redlich-Kwong-Aungier状态方程描述实际气体，通过对某涡轮喷嘴流动的模拟揭示了气体模型对流动的影响。 Bonicinelli等人分析了跨音速离心叶轮和三级低压蒸汽透平内的流动，其中气体的物性由气体物性列表插值得到。刘瑞韬等人分别应用完全气体模型和实际气体模型（以状态方程的形式给出）模拟了离心压缩机级内的流动，结果表明采用实际气体模型与实验结果更为接近。 Yao等人在对某工业燃气涡轮进行气动性能预测和流动模拟过程中采用了可变的气体物性（等压比热容C p），并建议应当在工业燃气涡轮的三维计算中考虑工质物性的变化以准确的得到数值分析结果。但在Northall分析一个多级涡轮时发现在三维CFD程序中考虑物性变化对涡轮的性能预测影响不大。
在本文中，分别采用恒比热容完全气体模型、变比热容完全气体模型和利用实际气体物性表插值方法来确定工质物性，对一以R134a为工质的离心式制冷压缩机级内部流动进行三维CFD分析，主要揭示工质采用不同的气体物性定义对CFD预测的制冷压缩机级性能和流动结构产生的影响。
1研究对象简介本文的研究对象是某两级离心式制冷压缩机的**级，由叶轮、机翼型叶片扩压器、弯道和回流器组成。其运行工质为R134a，在实际运行条件下工质物性偏离完全气体较远，气体压缩因子在0.85左右。
压缩机叶轮是带有分流叶片的三元自由曲面叶轮，扩压器、回流器叶片均采用单圆弧的中弧线和NACA65系列叶型厚度分布。在设计状态下，叶轮转速为8200 rpm，质量流量为14 kg/s.级的相关几何和气动参数如所示。
2气体状态模型三维CFD分析程序中一般情况下都是将气体工质处理为完全气体，并且气体比热容c p和c v都取为常数。但在对制冷压缩机和多级蒸气透平中的流动进行CFD分析时有必要考虑比热容随温度的变化，甚至实际气体的影响。本文对所研究的离心式制冷压缩机级内工质R134a的物性分别采用4种不同的描述方法，研究气体状态模型对压缩机级内流动CFD分析的影响。
2.1完全气体模型在此模型中，气体满足完全气体方程，g p R Tρ=（1）其中， p为静压，ρ为密度， R g为气体常数， T为温度，且满足，g p v R c =？
（2）其中，c p为比定压热容，c v为比定容热容。气体单位质量的内能和焓同时都仅仅是温度的函数d d ，v e c T = d d ，p h c T =（3）其中，e为比内能，h为比焓。
2.1.1比热容为常数（Model 1）在一般使用的完全气体中，比热容取为常数，此时有，v e c T =。
p h c T =（4）在本文的CFD分析中，根据工质R134a工作的压力和温度范围，取定c p = 958.04 J/（kg？K）。另外由于工质距离饱和线较近，气体状态偏离完全气体模型较远，根据实际气体的平均压缩因子，对工质的气体常数进行修正，取R g =72.01 J/（kg？K）。此时对应的比热容比为/（）p g c Rγ= 1.08.为了简便，气体导热系数k和动力粘度系数μ均取为常数。
实际上，完全气体的比热容是温度的函数，此时完全气体通常称作thermally perfect gas.为了能够更准确的确定气体的物性，本文用下面2种方法（Model 2和Model 3）分别考虑完全气体变比热容的情况。
2.1.2定义c p（T）和气体常数R g（Model 2）根据工质R134a的工作范围，在给定的温度区间，对气体的定压比热容c p（T）拟合如下（ ） 3.8452 162.32 J （Kg K），p c T T =在此模型中，工质的气体常数定义和Model 1相同。
2.1.3定义c p（T）和γ（T） （Model 3）这里不是给出工质的气体常数R g，而是通过查工质物性表，给出比热容比γ=在温度区间随温度变化的函数（ ） 0.001258 0.82915，Tγ= +（8）其余定压比热容c p、气体导热系数k和动力粘度系数μ随温度变化的定义和Model 2相同。
2.2应用物性表插值的实际气体模型（Model 4）在CFD程序中纳入实际气体的影响有多种不同的气体状态模型，大体上可以分为2大类：气体状态方程模型、对气体物性进行数值拟合或者插值。气体状态方程存在很多种并得到不同程度的应用（文献）。
气体状态方程能够在一个较大的压力和温度范围内对不同气体的物性的描述保持一个良好的精度，但是它们大多是形式复杂、以隐式的形式存在，在CFD程序中的应用需要耗时的迭代计算，容易造成计算量过大。而采用对气体物性进行拟合或者插值的方法能够在CFD程序中得到高效的应用，对气体物性的描述精度更高，虽然它需要对不同的气体采用不同的拟合或者插值。
在本文采用的实际气体模型中，气体的实际热物理性质通过已给定的气体物性表进行变量插值得到。所提供的物性表建立的基础是气体的某一个热力学参数总是可以定义为2个其他可以作为独立变量的热力学参数的函数。在每一个物性表中给出在变量平面内的网格点上的函数值。基于给出的物性表和双线性插值的方法，可以有效的得到气体的物性，而且这种模型的精度可以通过增加物性表内的节点数目得到提高。本文根据所采用的CFD求解器的特点，对气体R134a提供了如下的10个物性表。
p e T e e k e e p T p T p h s h s h s p s h pρρμρρ3数值分析方法本文采用NUMECA的商用软件包EURANUS/ TURBO通过求解三维RANS方程对所研究的离心式制冷压缩机级内流动进行模拟。在CFD分析过程中不同的气体状态模型通过手动自定义的方式实现。
湍流模型选择Spalart-Allmaras模型。计算中采用二阶中心差分格式和四阶Runge-Kutta法，并采用二阶和四阶人工耗散和W循环多重网格技术，结合当地时间步长和隐式残差光顺以加速计算过程的收敛。
选择包含一个主叶片和一个分流叶片的叶轮单流道和扩压器、回流器的一个流道作为计算区域。在相邻部件的交界面采用了非匹配的混合平面方法。展示了由NUMECA的网格自动剖分软件IGG/ AutoGrid生成的叶轮、扩压器和回流器的网格，计算网格节点总数为1401075.为了保证对端壁和叶片表面的边界层模拟的精度，对靠近固体壁面的网格点的位置进行了控制，使得靠近固体壁面的第1层网格单元中心的y+在计算区域的进口，给定均匀的总温、总压和轴向速度方向的边界条件。轴向速度的大小通过从靠近进口边的内层网格单元外推得到。在计算区域的出口限定设计质量流量，所有的固体壁面设为绝热，叶轮的盘侧和盖侧固壁随叶轮叶片一起旋转，并在计算流道的上、下游边界施加周期性边界条件。在计算中设定CFL数为3，计算残差下降到10？5、质量流量保持不变认为结果收敛。收敛时计算区域进、出口截面的质量流量差别小于0.5%.
值得指出的是，在压缩机级进口工质热力学状态非常靠近工质的饱和线。为了促进计算的收敛，首先对气体采用Model 1进行CFD流场计算，然后以上面流场的收敛结果作为采用Model 2，Model 3和Model 4时的CFD计算的初始流场。
4结果分析与讨论分别采用上述的4种不同的气体模型描述所研究的制冷压缩机中的工质对压缩机内部流动进行CFD分析，并把采用实际气体模型Model 4得到的CFD结果作为*准确的数值模拟结果，同采用其他模型的计算结果进行对比。采用不同的气体模型得到的设计流量工况下压缩机级总压比和等熵效率、以及计算时间的比较如所示。
由比较可以看出。
1） Model 1和Model 2得到的CFD结果效率均略高，都较为接近由实际气体Model 4得到的结果。因此，采用对气体常数进行修正的完全气体状态方程不一定对压缩机级效率的预测引入大的误差，是否计及比热容的变化对级效率的预测影响不大。
2） Model 2中采用了随温度变化的等压比热容等物性参数，预测的性能更为接近Model 4得到的结果，但相比Model 1在效率的预测方面改进并不明显，而在压比的预测精度上有很大程度的提高。
3） Model 3得到的结果效率和压比误差均较大。
这主要是由于c p（T）和γ（T）虽然均根据实际气体物性拟合给定，但在此模型中采用的是完全气体状态方程。而在Model 1和Model 2中，通过平均的气体压缩因子对工质R134a的气体常数进行了修正，相当于对完全气体状态方程引入了一个平均压缩因子，有效的降低了对偏离完全气体较远的工质采用完全气体状态方程带来的误差。此表明，该离心式制冷压缩机工质在工作范围内偏离完全气体较远，为了对压缩机级性能进行准确的预测，必须采用实际气体模型或者采用完全气体模型而对状态方程进行修正。
4）从计算时间上比较，由于采用Model 2或Model 3时需要对物性的确定进行迭代，从而相比较Model 1计算量增加较大（约为35%）。而采用实际气体Model 4只要进行插值处理，增加的计算量比Model 2或Model 3要小。
为了研究气体模型对级内部流动结构产生的影响，这里对级内部流动作更进一步的分析。给出了流道平均子午流面内的无量纲静压（P re定义为当地静压和计算区域进口总压的比值）分布和流线图。采用Model 3得到的结果和其他3种模型得到的结果在子午面压力上差别十分明显。由完全气体Model 2得到的结果十分接近实际气体Model 4得到的结果，准确的揭示了在无叶扩压器靠近盖侧出现的一个大回流涡，而Model 1则没有能够捕捉到这一流动结构。
比较了流道中间展向截面的相对速度大小分布。同样可以发现， Model 3在中间展向截面流动计算上引入了明显的误差。其他3种模型相比较，在叶轮中相对速度大小的差别不是很大，但在扩压器和回流器通道内存在着不同程度的差别，采用Model 2时得到的CFD结果更为接近采用Model 4时得到的结果。
显示了分别采用4种不同的气体时叶轮长叶片、扩压器叶片和回流器叶片中间展向位置的表面无量纲静压分布比较。可见，采用Model 3时所预测的压力明显小于其他3种模型的结果，尤其在叶片扩压器中由于近凹面的流动加速，在扩压器后大半段凹面侧的压力小于凸面侧压力。在Model 1，Model 2和Model 4之间比较，采用不同的气体状态模型得到的静压分布虽然趋势上表现出了很好的一致性，但是在量值上差异明显。采用Model 2预测的叶片表面静压准确度比Model 1有了很大程度的提高，但除了在叶轮叶片上的预测的结果和Model 4的结果吻合较好以外，在扩压器叶片和回流器叶片表面静压上仍然存在不小的偏差。
通过上面流动的分析和比较可以看出，采用何种气体模型不仅对CFD预测的压缩机级性能有着重要的影响，对级内的流动结构的准确预测也有着不可忽视的作用。采用Model 2给出的气体物性定义方法对制冷压缩机级性能进行预测与采用真实实际气体Model 4相比较误差约为2%，但可能导致对压力、温度等基本流动参数模拟不够准确，从而反应在流动结构上存在着差异。因此，为了对离心式制冷压缩机级内部流动结构准确的进行模拟，在CFD分析中有必要采用实际气体状态方程或者实际气体物性表等处理方法，更为准确的考虑实际气体的影响。
5结论本文对一以R134a为工质的离心式制冷压缩机级进行三维CFD分析，其中分别采用了不同定义的完全气体模型和利用气体物性表插值来确定工质的物性。比较分析了采用不同的气体模型方法对计算的压缩机级性能、级内部流动结构的影响。结果表明，采用不同的气体模型对CFD预测的压缩机级气动性能和内部流动结构有着重要影响。虽然制冷压缩机工质气体状态偏离完全气体较远，但采用对气体常数进行修正的完全气体状态方程并计及比热容的变化能够对级性能进行一定准确度的预测。但在如压力等基本流动参数的预测上仍然存在不小的误差，从而使得预测的流动结构和真实情况有差异。
因此，为了准确揭示实际气体的离心式制冷压缩机内部流动结构、提高其设计可靠性，有必要在CFD分析过程中采用实际气体的状态方程或者利用气体物性表确定气体的物性，有效考虑实际气体的影响。
