在对旋转机械进行状态监控时，常常需要采集设备关键部件如齿轮、轴承等运行过程中的振动数据，并基于这些数据，在时域、频域或者时频域进行故障的监测和诊断等。由于监测环境常常伴随着较为强烈的振动，有时会对传感器的正常工作产生一定的影响.如在实际振动信号采集过程中，可能由于传感器故障、信号传输或者线路接触不良等原因，信号采集过程突然中断，导致部分时间段内的振动状态数据丢失。在运行过程不可逆的情况下，重新采样已不可能，此时如需进行设备状态分析，则不得不使用不完整数据，而直接使用这些数据会影响故障检测或诊断结果的准确性。如果能够根据实际采集得到的状态数据估计出采样中断期间所损失的数据，则会提高设备状态分析结果的准确性。
压缩感知（compressedsensing，CS）是Donoho，Candes等于2006年正式提出的一种可突破Nyquist采样频率的新型采样理论，其核心思想是将压缩过程和采样过程合并，直接采集原始信号的少量非自适应线性投影（测量值），然后根据相应的重构算法由测量值重构得到相应的原始信号.CS出现之后，便开始被研究和应用于诸多领域。如在压缩成像领域，Chan等研究了基于压缩感知的单像素太赫兹成像系统；在关联成像领域，Katz等将CS引入基于热光源的关联成像系统中，白旭等则将CS理论与DGI相结合，通过CS有效降低采样次数；在医疗成像领域，Lustig等将CS应用于核磁共振中，实现快速成像；Herman等利用CS实现了高分辨率雷达探测；另外在无线通信、天文、模式识别及生物传感等领域也都开展了CS的应用研究工作。
